Für Balkenwerke mit schrägen Anschlüssen braucht man eine verlässliche Regel, nach der sich das Gewicht der Bauteile an den Auflagerpunkten in verschiedene Richtungen aufteilt. Werden die Lasten wie beim einfachen Bauklötzchenspiel immer auf waagerechte Flächen gelagert, so summieren sich die aufgelegten Gewichte, und nur ein überhängender Schwerpunkt kann die Sache zum Einsturz bringen. Kommen für den Gegenhalt andere Richtungen als die Senkrechte in Betracht entstehen viel höhere Belastungen als wie die hier im Bild abgespannten zwei Röllchen wiegen. Die zehn Stabklötzchen die auf jeder Seite gegenhalten zeigen es.
Zeichnete man ein liegendes spitzes Dreieck über der Last dessen Seiten den im Bild gegebenen Richtungen entsprechen, so würde sich für diesen Fall ein Längenverhältnis der Dreieckseiten von zehn zu zehn zu zwei ergeben.
In der folgenden Darstellung wird mit Hilfe von gezeichneten Dreiecken untersucht, wie die von der aufgehängten Last kommende Spannung auf verschiedene Teile des Halteseils bis zum Boden hin übertragen wird. Wie man sehen kann, wird als Differenz von Druck und Zug für jede Seite über Haltestab und Bodenanker auf jeder Seite nur die Hälfte der ursprünglichen Last auf den Boden abgeleitet. Die Gravitationsenergie in der Senkrechten bleibt erhalten. Das Eigengewicht der Stangen kann man separat betrachten.
Ein weiteres Experiment zeigt, wie die von der Gravitation verursachte Größe der Spannung gegen den Erdboden nur in der Richtung wirkt, die ein Lot anzeigt. An jedem Ende des Balken finden wir in der Senkrechten zuverlässig die halbe Last des Bauteils, ganz unabhängig von seiner Lage im Raum, wenn die Aufhängung lotrecht erfolgt.
In den folgenden drei Anordnungen drückt ein zwölf Stabgewichte schwerer,mit beweglichen Rollen versehener Balken mit seinem oberen Ende gegen eine Wand. Findet aber in der Senkrechten dort keinen Halt. Das halbe Gewicht am oberen Ende orientiert sich deshalb in zwei verschiedene Richtungen.Einmal waagerecht zur Wand und dann längs des Bauteils zum Boden hin. Am Fußende verzweigt sich dieser Schub wieder in eine senkrechte Koponente, welche die halbe Last des unteren Endes wieder zur Gesamtlast von zwölf Stabgewichten ergänzt, und eine waagerechte Spannung, die mit dem Ansteellwinkel variiert, und hier jeweils durch passende Gewichte ausgeglichen wird. Im Experiment sieht man, wie unabhängig davon wie steil der Balken gegen die Mauer gelehnt ist, am Fuß immer die Gesamtlast gegen den Boden ansteht. Das ausgeglichene Energiefeld der Gravitation wird durch die Spannungsverzweigung in der Waagerechten nicht gestört.
Eine etwas komliziertere Verzweigun von Spannungen zeigt das nächste Bild
Bei dieser Anordnung kan man die Verlässlichkeit des Zeichnens von Spannungsdreiecken überprüfen. Muß doch die Untersuchung am oberen und unteren Ende in der Senkrechten den gleichen gemessenen Zahlenwert ergeben, und der Stab muß auch von beiden Seiten unter gleichem Druck stehen.
Wie man sieht, trifft das zu. Ein Beispiel dafür wie fragliche Sachverhalte auch ohne Formelmathematik geklärt werden können.